= Report for pdf export of Mathe für Nicht-Freaks: Projekte/LMU Buchprojekte at Mon, 18 Dec 2017 15:10:42. = == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Reelle+Zahlen Mathe für Nicht-Freaks: Reelle Zahlen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Supremum+und+Infimum Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Uneigentliches+Supremum+und+Infimum Mathe für Nicht-Freaks: Uneigentliches Supremum und Infimum] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Supremum+und+Infimum+bestimmen+und+beweisen Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum bestimmen und beweisen] == === ERROR:
not allowed === In section: Beispielaufgaben für Supremum und Infimum -> Intervalle
{
    "attrs": {
        "id": "mwKA"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
=== ERROR:
not allowed === In section: Beispielaufgaben für Supremum und Infimum -> Intervalle
{
    "attrs": {
        "id": "mwTg"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Supremum+und+Infimum:+Eigenschaften Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum: Eigenschaften] == === ERROR:
not allowed === In section: Beweis der Regeln -> Abschätzung des Supremums bei Teilmengen
{
    "attrs": {
        "id": "mwUA"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
=== ERROR:
not allowed === In section: Beweis der Regeln -> Supremum beim Schnitt
{
    "attrs": {
        "id": "mwVg"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
=== ERROR:
not allowed === In section: Beweis der Regeln -> Supremum der Summe zweier Funktionen kleiner gleich der Summe der Suprema dieser Funktionen
{
    "attrs": {
        "id": "mwZA"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Folge Mathe für Nicht-Freaks: Folge] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Explizite+und+rekursive+Bildungsgesetze+für+Folgen Mathe für Nicht-Freaks: Explizite und rekursive Bildungsgesetze für Folgen] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Beispiele zur Bildung von Folgen -> Kompliziertere Beispiele Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "*Link auf Artikel zum Zwischenwertsatz erstellen\n*Aufgabe zum Zwischenwertsatz erstellen, mit der die Wohldefiniertheit der Folge (a_n)_{n\\in\\N} gezeigt wird"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Beispiele+und+Eigenschaften+von+Folgen Mathe für Nicht-Freaks: Beispiele und Eigenschaften von Folgen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Grenzwert:+Konvergenz+und+Divergenz Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwert: Konvergenz und Divergenz] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Konvergenz+und+Divergenz+beweisen Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz und Divergenz beweisen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Grenzwert:+Beispiele Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwert: Beispiele] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Unbeschränkte+Folgen+divergieren Mathe für Nicht-Freaks: Unbeschränkte Folgen divergieren] == === ERROR:
not allowed === In section: Konvergente Folgen sind beschränkt -> Alternativer direkter Beweis
{
    "attrs": {
        "id": "mwMg"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Grenzwertsätze:+Grenzwert+von+Folgen+berechnen Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwertsätze: Grenzwert von Folgen berechnen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Sandwichsatz,+Einschnürungssatz,+Einschließungssatz Mathe für Nicht-Freaks: Sandwichsatz, Einschnürungssatz, Einschließungssatz] == === ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele und Aufgaben zum Sandwichsatz -> Aufgabe 4 zum Sandwichsatz
{
    "attrs": {
        "id": "Aufgabe_4_zum_Sandwichsatz"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Aufgabe 4 zum Sandwichsatz",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele und Aufgaben zum Sandwichsatz -> Aufgabe 5 zum Sandwichsatz
{
    "attrs": {
        "id": "Aufgabe_5_zum_Sandwichsatz"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Aufgabe 5 zum Sandwichsatz",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Monotoniekriterium+für+Folgen Mathe für Nicht-Freaks: Monotoniekriterium für Folgen] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Folgerung für allgemeine Intervallschachtellungen Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "@Stephan Kulla: Abschnitt \u00fcberarbeiten."
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Folgerung für allgemeine Intervallschachtellungen Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "a_1\\le a_2 \\le a_3 \\le \\ldots \\le a_n",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ", d.h. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "a_{n-1} \\le a_n",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ", und ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "b_1\\ge b_2 \\ge b_3 \\ge \\ldots \\ge b_n",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ", d.h. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "b_{n-1} \\ge b_n",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Anwendungsbeispiel: Intervallschachtellung für die eulersche Zahl Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "@Stephan Kulla: Abschnitt \u00fcberarbeiten."
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Konvergenz+rekursiver+Folgen+beweisen Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz rekursiver Folgen beweisen] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Anwendungsbeispiel: Babylonisches oder Heronisches Wurzelziehen Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Sollte der Startwert beliebig gew\u00e4hlt werden? -- [[Benutzer:Stephan Kulla|Stephan Kulla]] 22:11, 13. Mai 2016 (CEST)"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Teilfolge Mathe für Nicht-Freaks: Teilfolge] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Häufungspunkt+einer+Folge Mathe für Nicht-Freaks: Häufungspunkt einer Folge] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Satz+von+Bolzano-Weierstraß Mathe für Nicht-Freaks: Satz von Bolzano-Weierstraß] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Alternativer Beweis (mit Monotoniekriterium) Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "@Stephan Kulla: Dieser Abschnitt muss noch \u00fcberarbeitet werden."
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Alternativer Beweis (mit Monotoniekriterium) Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Sizze zur Folge"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Bestimmte+Divergenz,+uneigentliche+Konvergenz Mathe für Nicht-Freaks: Bestimmte Divergenz, uneigentliche Konvergenz] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Lim+sup+und+Lim+inf Mathe für Nicht-Freaks: Lim sup und Lim inf] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Cauchy-Folgen+und+das+Cauchy-Kriterium Mathe für Nicht-Freaks: Cauchy-Folgen und das Cauchy-Kriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Reihe Mathe für Nicht-Freaks: Reihe] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Rechenregeln+für+Reihen Mathe für Nicht-Freaks: Rechenregeln für Reihen] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Hinweis für Fortgeschrittene Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Allgemeine ToDos:\n\n* Zum Kommutativ- und Assiziativgesetz:\n** Endliche Klammersetzung und Umordnungen sind in Ordnung. Nur unendlich viele Umordnungen / Klammersetzung ist problematisch\n** Bei divergenten Reihen k\u00f6nnen beliebig viele Klammern weggelassen werden."
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Teleskopsumme+und+Teleskopreihe Mathe für Nicht-Freaks: Teleskopsumme und Teleskopreihe] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Geometrische+Reihe Mathe für Nicht-Freaks: Geometrische Reihe] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Beispielaufgaben -> Beispielaufgabe 1 Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": " eine weitere Aufgabe"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Harmonische+Reihe Mathe für Nicht-Freaks: Harmonische Reihe] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Absolute+Konvergenz+einer+Reihe Mathe für Nicht-Freaks: Absolute Konvergenz einer Reihe] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Umordnungssatz+für+Reihen Mathe für Nicht-Freaks: Umordnungssatz für Reihen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Trivialkriterium,+Nullfolgenkriterium,+Divergenzkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Trivialkriterium, Nullfolgenkriterium, Divergenzkriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Majorantenkriterium+und+Minorantenkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Majorantenkriterium und Minorantenkriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Wurzelkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Wurzelkriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Quotientenkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Quotientenkriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Leibniz-Kriterium Mathe für Nicht-Freaks: Leibniz-Kriterium] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Anwendung+der+Konvergenzkriterien+bei+Reihen Mathe für Nicht-Freaks: Anwendung der Konvergenzkriterien bei Reihen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Folgenkriterium+der+Stetigkeit:+Folgenstetigkeit Mathe für Nicht-Freaks: Folgenkriterium der Stetigkeit: Folgenstetigkeit] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Epsilon-Delta-Kriterium+der+Stetigkeit Mathe für Nicht-Freaks: Epsilon-Delta-Kriterium der Stetigkeit] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Komposition+stetiger+Funktionen Mathe für Nicht-Freaks: Komposition stetiger Funktionen] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Stetigkeit+beweisen:+Epsilon-Delta-Kriterium+und+Folgenkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Stetigkeit beweisen: Epsilon-Delta-Kriterium und Folgenkriterium] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Baustelle: Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Im Artikel [[Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Grenzwert von Funktionen]] sollten die Begriffe des linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwerts eingef\u00fchrt werden. Danach sollte dieser Abschnitt erg\u00e4nzt werden, indem beschrieben wird, wie man damit die Stetigkeit einer Funktion zeigen kann. Beispielhaft bei Funktionen mit Fallunterscheidungen."
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Unstetigkeit+beweisen:+Epsilon-Delta-Kriterium+und+Folgenkriterium Mathe für Nicht-Freaks: Unstetigkeit beweisen: Epsilon-Delta-Kriterium und Folgenkriterium] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Baustelle: Betrachtung des links- und rechtsseitigen Grenzwerts Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "In diesem Abschnitt sollte man an einem Beispiel einer Funktion mit Fallunterscheidung zeigen, wie man durch die Betrachtung des links- und rechtsseitigen Grenzwerts die Unstetigkeit einer Funktion beweisen. Jedoch sollte zun\u00e4chst im Kapitel [[Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Grenzwert von Funktionen]] der links- und rechtsseitige Grenzwert wingef\u00fchrt werden. Auch muss dort bewiesen werden, dass eine Funktion an einem Punkt genau dann stetig ist, wenn der links- und rechtsseitige Grenzwert existiert und dem Funktionswert an einer Stelle entspricht."
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Zwischenwertsatz Mathe für Nicht-Freaks: Zwischenwertsatz] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Satz+vom+Minimum+und+Maximum Mathe für Nicht-Freaks: Satz vom Minimum und Maximum] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Gleichmäßige+Stetigkeit Mathe für Nicht-Freaks: Gleichmäßige Stetigkeit] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Ableitung+und+Differenzierbarkeit Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung und Differenzierbarkeit] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Ableitungsregeln:+Kettenregel,+Quotientenregel,+Produktregel,+Summenregel,+Faktorregel Mathe für Nicht-Freaks: Ableitungsregeln: Kettenregel, Quotientenregel, Produktregel, Summenregel, Faktorregel] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Ableitung+der+Umkehrfunktion Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung der Umkehrfunktion] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Übungsaufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\lim_{x \\to 0+} f(x) = \\infty",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " und ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\lim_{x \\to \\infty} f(x) = -\\infty",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Übungsaufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "f(x)=-4x^2-3-2\\ln (x)",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ", ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "x \\in \\R^+",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Beispiele+für+Ableitungen Mathe für Nicht-Freaks: Beispiele für Ableitungen] == === ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die trigonometrischen Funktionen -> Sinus
{
    "attrs": {
        "id": "Sinus"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Sinus",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die trigonometrischen Funktionen -> Kosinus
{
    "attrs": {
        "id": "Kosinus"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Kosinus",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die trigonometrischen Funktionen -> Tangens
{
    "attrs": {
        "id": "Tangens"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Tangens",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die Arkus-Funktionen -> Arkussinus und Arkuskosinus
{
    "attrs": {
        "id": "Arkussinus_und_Arkuskosinus"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Arkussinus und Arkuskosinus",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Heading of depth 4 is not allowed === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die Arkus-Funktionen -> Arkustangens und Arkuskotangens
{
    "attrs": {
        "id": "Arkustangens_und_Arkuskotangens"
    },
    "children": [
        {
            "data": "Arkustangens und Arkuskotangens",
            "type": "text"
        }
    ],
    "name": "h4",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Beispiele zur Berechnung von Ableitungen -> Die Hyperbolischen Funktionen Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\cosh'=\\sinh",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " und ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\tanh'=\\frac{1}{\\cosh}=\\tanh^2-1",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Ableitung+höherer+Ordnung Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung höherer Ordnung] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Beispiele und Aufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\ln^{(n)}(x)= (-1)^{n-1} \\frac{(n-1)!}{x^n}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " gelte f\u00fcr ein ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "n \\in \\N",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Rechenregeln für höhere Ableitungen -> Linearität Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "(af+bg)^{(n)} = af^{(n)}+bg^{(n)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " gelte f\u00fcr ein ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "n \\in \\N",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Rechenregeln für höhere Ableitungen -> Leibniz-Regel für Produktfunktionen Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "(fg)^{(n)} = \\sum_{k=0}^n \\binom{n}{k} f^{(k)} g^{(n-k)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " gelte f\u00fcr ein ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "n \\in \\N",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Satz+von+Rolle Mathe für Nicht-Freaks: Satz von Rolle] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Mittelwertsatz Mathe für Nicht-Freaks: Mittelwertsatz] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Konstanzkriterium:+Zusammenhang+zwischen+Konstanz+einer+Funktion+und+ihrer+Ableitung Mathe für Nicht-Freaks: Konstanzkriterium: Zusammenhang zwischen Konstanz einer Funktion und ihrer Ableitung] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Monotoniekriterium:+Zusammenhang+zwischen+Monotonie+und+Ableitung+einer+Funktion Mathe für Nicht-Freaks: Monotoniekriterium: Zusammenhang zwischen Monotonie und Ableitung einer Funktion] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Ableitung+und+lokale+Extrema Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung und lokale Extrema] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Erweitertes hinreichendes Kriteriums Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "f^{(n)}(x)<0",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " f\u00fcr ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "x \\in ]\\tilde x-\\delta ,\\tilde x+\\delta [",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Integral+einer+Funktion Mathe für Nicht-Freaks: Integral einer Funktion] == === ERROR:
not allowed === In section: Ablage
{
    "attrs": {
        "id": "mwUw"
    },
    "children": [],
    "name": "br",
    "type": "element"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Definition als Fläche unter dem Graphen Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int_a^b f(x)\\,\\mathrm d x  :=",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " \u201eOrientierte Fl\u00e4che zwischen dem Graphen von ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "f",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " und der ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "x",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": "-Achse im Intervall ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "[a,b]",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": "\u201c",
                "type": "text"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Ablage Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Um die Frage nach dem Sinn des Integrals beantworten zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir einen Schritt zur\u00fcckgehen. Betrachten wir hierzu folgendes Grundproblem:\n\n{{-|Sei F eine unbekannte reellwertige Funktion, die auf einem Intervall [a,b] definiert ist. Sei die Funktion f:[a,b]\\to\\R die Ableitung von F, welche uns bekannt ist. Das bedeutet, dass wir an jeder Stelle x\\in [a,b] die momentane \u00c4nderungsrate f(x) von der Funktion F (bez\u00fcglich der Variablen x) kennen. Wie k\u00f6nnen wir nun von diesem Wissen \u00fcber die aktuelle \u00c4nderungsrate an jeder Stelle im Intervall [a,b] auf die globale \u00c4nderung von F in diesem Intervall schlie\u00dfen? Wenn wir doch an jeder Stelle aus dem Intervall [a,b] die aktuelle \u00c4nderungsrate von F kennen, dann sollte es m\u00f6glich sein, die Gesamt\u00e4nderung von F in diesem Intervall zu bestimmen. Aber wie gro\u00df ist diese?}}\n\nMit Hilfe des Integrals k\u00f6nnen wir das obige Problem l\u00f6sen. Wir sagen hierzu:\n\n{{-|Das Integral \\int_a^b f(x) \\,\\mathrm{d}x ist gleich der Gesamt\u00e4nderung einer Funktion zwischen den Argumenten a und b, die an jeder Stelle x die Ableitung f(x) besitzt.}}\n\nDas Integral ist damit eine Art der Umkehrung der Ableitung. W\u00e4hrend die Ableitung einer Funktion ihre momentane \u00c4nderungsrate angibt, k\u00f6nnen wir mit Hilfe des Integrals die Gesamt\u00e4nderung einer Funktion bestimmen, wenn wir an jeder Stelle ihre aktuelle \u00c4nderungsrate, sprich ihre Ableitung, kennen.\n\nIn dieser Intuition des Integrals erkennen wir bereits eine Grundvorstellung des Intregrals: Die Gesamt\u00e4nderung von F im Intervall [a,b] ist gleich der Differenz F(b)-F(a). Wenn nun das Integral \\int_a^b f(x) \\,\\mathrm{d}x gleich dieser Gesamt\u00e4nderung ist, dann muss gelten:\n\n{{Formel|\\int_a^b f(x) \\,\\mathrm{d}x = F(b)-F(a)}}\n\nWenn nun an jeder Stelle x aus dem Intervall [a,b] die Ableitung von F gleich f(x) ist (wenn also F'(x)=f(x) ist), dann ist F eine Stammfunktion von f. Damit entspricht unsere obige Intuition der Grundvorstellung, dass das Integral gleich der Ver\u00e4nderung der Stammfunktion ist."
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Ablage Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Im Folgenden ben\u00f6tigen wir noch analog zum Ableitungszeichen ' eine Notation. Dazu verwenden wir:\n{{Formel|\\int_a^b f(x)\\,\\mathrm{d}x}}\n\nWir sagen dazu: Das Integral von a bis b \u00fcber f nach x.\n\nDie genaue Bedeutung des Symbols soll uns noch unbekannt sein. Erst durch eine Definition bekommt der Ausdruck \\int_a^b f(x)\\,\\mathrm{d}x schlie\u00dflich einen Sinn. Wir werden im Folgenden zwei unterschiedliche M\u00f6glichkeiten betrachten, dem Symbol eine Bedeutung zuzuschreiben. Dabei orientieren wir uns an die Problemstellungen aus der Motivation."
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Ablage Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Im n\u00e4chsten Kapitel \u00fcber Riemannintegrale einf\u00fcgen:\n\n{{todo|*Bezeichnung Unterteilung/St\u00fctzpunkte pr\u00fcfen?}}\n\nWir wissen nun, wozu wir das Integral einsetzen k\u00f6nnen: Um die Gesamt\u00e4nderung einer Funktion F \u00fcber ein Intervall [a,b] zu bestimmen, deren Ableitung wir an jeder Stelle des Definitionsbereichs kennen. Sei f := F' die bekannte Ableitung von F. Als erste Ann\u00e4herung an dieses Ziel k\u00f6nnten wir die \u00c4nderungsrate am Startpunkt (also f(a)) betrachten und mit der L\u00e4nge des Intervall [a,b] multiplizieren um eine Approximation an die Gesamt\u00e4nderung F(b) - F(a) zu erhalten. Es sollte also gelten:\n\n[[Datei:Integral als Approximation der Gesamt\u00e4nderung.svg|25%|miniatur|rechts|N\u00e4herung der Gesamt\u00e4nderung durch die Ableitung an der linken Intervallgrenze]]\n\n{{Formel| f(a)(b-a) \\approx F(b) - F(a)}}\n\nF\u00fcr kleine Intervalle [a,b] ist dies auch tats\u00e4chlich eine gute N\u00e4herung, wie wir aus der [[Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Ableitung und Differenzierbarkeit#Ableitung als Steigung der lokal besten linearen Approximation|Definition der Ableitung als Steigung der bestm\u00f6glichen linearen Approximation]] sehen k\u00f6nnen.  \n\nZur Wiederholung: Eine differenzierbare Funktion F k\u00f6nnen wir in der N\u00e4he eines Punktes a durch ihre Ableitung F'(a) an diesem Punkt approximieren:\n\n{{Formel|F(a) + F'(a)(b-a) \\approx F(b)}} \n\nDiese Approximation ist gut, wenn der Abstand zwischen a und b klein ist, und wird im Allgemeinen schlechter, wenn dieser Abstand gr\u00f6\u00dfer wird. \n\nUm die N\u00e4herung der Gesamt\u00e4nderung zu verbessern, k\u00f6nnen wir das Gesamtintervall in zwei kleinere Teilintervalle [a,c] und [c,b] einteilen. Dann verwenden wir f\u00fcr jedes der beiden die obige Approximation und addieren die Ergebnisse. \n\n[[Datei:Integral als Approximation der Gesamt\u00e4nderung 2.svg|25%px|miniatur|N\u00e4herung der Gesamt\u00e4nderung durch die Ableitung an zwei Stellen]]\n\n{{Formel| f(a)(c - a) + f(c)(b-c) \\approx F(b) - F(a)}}\n\nGanz allgemein k\u00f6nnen wir das Gesamtintervall in n Teilintervalle unterteilen, auf jedem davon eine N\u00e4herung f\u00fcr die Gesamt\u00e4nderung bestimmen und all diese aufsummieren. Dies f\u00fchrt uns zum Begriff der Unterteilung:\n\n{{:Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Vorlage:Definition\n |titel=(Riemann-)Zerlegung\n |definition=\nEine (Riemann-)Zerlegung (\\mathcal{Z}, \\mathcal{T}) eines Intervalles [a,b] ist eine Menge von Intervallen \\mathcal{Z} = \\{[x_0, x_1], [x_1,x_2], \\dots, [x_{n-1},x_n]\\} mit a=x_0 < x_1 < \\dots < x_n = b zusammen mit einer Menge von St\u00fctzstellen \\mathcal{T} = \\{t_1, \\dots, t_n\\}, sodass in jedem Intervall genau eine St\u00fctzstelle liegt, d.h. t_i \\in [x_{i-1},x_i].\n\nAls Feinheit der Zerlegung bezeichnen wir dann die Breite des gr\u00f6\u00dften Intervalls der Zerlegung, also die Zahl \\mu(\\mathcal{Z},\\mathcal{T}) := \\max\\{x_1-x_0, x_2-x_1, \\dots, x_n-x_{n-1}\\}.\n}}\n\nF\u00fcr jede solche Zerlegung k\u00f6nnen wir dann wie folgt eine Approximation an die Gesamt\u00e4nderung der Funktion F unter ausschlie\u00dflicher Verwendung ihrer Ableitung f definieren:\n\n{{:Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Vorlage:Definition\n |definition=\nSei f:[a,b] \\to \\R eine Funktion und (\\mathcal{Z}, \\mathcal{T}) eine Zerlegung. Dann ist die Riemannsumme von f bez\u00fcglich (\\mathcal{Z}, \\mathcal{T}) definiert als\n\n{{Formel|S(f,(\\mathcal{Z}, \\mathcal{T})) := \\sum_{i=1}^{n} f(t_i) \\cdot (x_i - x_{i-1})}}\n|titel=Riemannsumme\n }}\n\nWir erwarten nun, dass sich die Riemannsumme f\u00fcr immer feiner werdende Zerlegungen immer weiter dem tats\u00e4chlichen Wert der Gesamt\u00e4nderung F(b)-F(a) ann\u00e4hert. Es sollte also gelten:\n\n{{Formel|\\lim_{\\mu(\\mathcal{Z},\\mathcal{T})\\to 0} S(f,(\\mathcal{Z}, \\mathcal{T})) = F(b) - F(a)}}\n\nDies ist - wie wir gleich sehen werden - auch tats\u00e4chlich der Fall. Und wie du siehst ben\u00f6tigen wir zum Berechnen der linken Seite ausschlie\u00dflich die Ableitung f, nicht jedoch die urspr\u00fcngliche Funktion F. Daher k\u00f6nnen wir versuchen die linke Seite ganz allgemein f\u00fcr beliebige Funktionen f zu definieren. Auch solche, die nicht als Ableitung einer anderen Funktion gegeben sind. Wir nennen diesen Grenzwert - so er denn existiert - dann das ''Integral von f''. \n\nBevor wir diese Definition jedoch formalisieren, sollten wir aber noch kurz \u00fcber eine andere Frage nachdenken: Warum m\u00fcssen wir den Grenzwert \u00fcber ''alle'' Zerlegungen betrachten? Gen\u00fcgt es nicht den Grenzwert \u00fcber eine feste Folge von immer feiner werdenden Zerlegungen zu betrachten? Etwa Zerlegungen in n gleich gro\u00dfe Intervalle, wobei n immer gr\u00f6\u00dfer wird?\n\nDazu betrachten wir die sogenannte [https://de.wikipedia.org/wiki/Dirichlet-Funktion Dirichlet-Funktion]:\n\n{{Formel|D:[0,1] \\to \\R: x \\mapsto \\begin{cases}1, &x \\in \\mathbb{Q} \\\\0, &x \\notin \\mathbb{Q}\\end{cases}}}\n\nDiese Funktion bildet also alle rationalen Zahlen auf 1 und alle irrationalen Zahlen auf 0 ab. F\u00fcr die Zerlegungen \n\n{{Formel|(\\mathcal{Z}, \\mathcal{T}) := \\left(\\{[0,\\tfrac{1}{n}], [\\tfrac{1}{n}, \\tfrac{2}{n}], \\dots, [\\tfrac{n-1}{n}, 1]\\}, \\{0, \\tfrac{1}{n}, \\dots, \\tfrac{n-1}{n}\\}\\right)}}\n\nerhalten wir die Riemannsumme\n\n{{Formel|S(D, \\mathcal{Z}, \\mathcal{T}) = \\sum_{i=0}^{n-1} D\\left(\\frac{i}{n}\\right)\\cdot \\frac{1}{n} \\overset{\\color{Gray}\\tfrac{i}{n} \\in \\mathbb{Q}}{=} \\sum_{i=0}^{n-1} 1\\cdot \\frac{1}{n} = 1}}\n\nDer Grenzwert \u00fcber diese Zerlegungen w\u00e4re daher ebenfalls 1.\n\nVerwenden wir jedoch Zerlegungen (\\mathcal{Z}, \\tilde{\\mathcal{T}}), deren St\u00fctzstellen lauter irrationale Zahlen sind, so gilt:\n\n{{Formel|S(D, \\mathcal{Z}, \\tilde{\\mathcal{T}}) = \\sum_{i=0}^{n-1} D\\left(t_i\\right)\\cdot \\frac{1}{n} \\overset{\\color{Gray}t_i \\notin \\mathbb{Q}}{=} \\sum_{i=0}^{n-1} 0\\cdot \\frac{1}{n} = 0}}\n\nAlso w\u00e4re der \u00fcber diese Zerlegungen berechnete Grenzwert 0.\n\nIn Fall der Dirichlet-Funktion w\u00fcrde also das Integral von der Wahl der Folge von Zerlegungen abh\u00e4ngen, die wir zu seiner Bestimmung verwenden. Um derartige Probleme zu vermeiden, wollen wir das Integral einer Funktion nur in dem Fall definieren, dass ''jede'' Folge immer feiner werdender Zerlegungen zum selben Grenzwert f\u00fchren.\n\n{{:Mathe f\u00fcr Nicht-Freaks: Vorlage:Definition\n |definition=\nEine Funktion f:[a,b] \\to \\R hei\u00dft Riemann-integrierbar, wenn es eine Zahl I \\in \\R gibt, sodass gilt\n\n{{Formel|\\lim_{\\mu(\\mathcal{Z},\\mathcal{T})\\to 0}\\lVert S(f,\\mathcal{Z},\\mathcal{T}) - I\\rVert \\to 0}}\n\nd.h. wenn die Riemannsumme f\u00fcr (beliebige) immer feiner werdene Zerlegungen gegen den Wert I konvergiert.\n\nWir bezeichnen dann \\int_a^b f(x) \\mathrm{d}x := I als (Riemann-)Integral von f von a bis b.\n|titel=Riemann-Integral\n }}\n\n{{todo|Zusammenhang hzur Intuition?}}\n"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Riemannintegral Mathe für Nicht-Freaks: Riemannintegral] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Kriterien für Riemannintegrierbarkeit -> Folgenkriterium Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Quelltext muss formartiert werden und die neue Notation muss eingebaut werden -- [[Benutzer:Stephan Kulla|Stephan Kulla]] 19:06, 19. Okt. 2017 (CEST)"
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Kriterien für Riemannintegrierbarkeit -> Berechnung des Riemannintegrals Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Satz beweisen"
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Beispiele -> Eine quadratische Funktion Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Aufgabe fertig"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Eigenschaften+des+Riemannintegrals Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften des Riemannintegrals] == === ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Herleitung und Beweis der Eigenschaften -> Monotonie des Riemannintegrals Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Bild von f und g, Funktionen m\u00fcssen nicht stetig sein"
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Todo-Message in MediaWiki code. === In section: Herleitung und Beweis der Eigenschaften -> Monotonie des Riemannintegrals Check if this TODO shoud be completed for a book release.
{
    "name": "todo",
    "params": {
        "1": "Bild von davor mit Ober- und Untersummen"
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Mittelwertsatz+für+Integrale Mathe für Nicht-Freaks: Mittelwertsatz für Integrale] == == Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Hauptsatz+der+Differential-+und+Integralrechnung Mathe für Nicht-Freaks: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Aufgaben -> Aufgabe 3 Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "L(x)=\\int_1^x \\frac 1t \\, \\mathrm d t",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " f\u00fcr ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "x \\in \\R^+",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Substitutionsregel+für+Integrale Mathe für Nicht-Freaks: Substitutionsregel für Integrale] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Aufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int_a^b f(x) f'(x) \\mathrm{d}x = \\left[\\frac 12 y^{2}\\right]_{f(a)}^{f(b)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " bzw. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\int f(x) f'(x) \\mathrm{d}x = \\frac 12 f(x)^{2} + c",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Aufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int_a^b \\sqrt{f(x)} f'(x) \\mathrm{d}x = \\left[\\frac 23 y^{\\frac 32}\\right]_{f(a)}^{f(b)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " bzw. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\int \\sqrt{f(x)} f'(x) \\mathrm{d}x = \\frac 23 f(x)^{\\frac 32} + c",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Aufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int_a^b \\frac{f'(x)}{\\sqrt{f(x)}} \\mathrm{d}x = \\left[2 \\sqrt{y}\\right]_{f(a)}^{f(b)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " bzw. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\int \\frac{f'(x)}{\\sqrt{f(x)}} \\mathrm{d}x = 2 \\sqrt{f(x)} + c",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Aufgaben Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int_a^b \\frac{f'(x)}{f(x)} \\mathrm{d}x = \\left[\\ln y\\right]_{f(a)}^{f(b)}",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " bzw. ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "\\int \\frac{f'(x)}{f(x)} \\mathrm{d}x = \\ln f(x) + c",
                "type": "inlinemath"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
== Parsing of Article [https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Mathe+für+Nicht-Freaks:+Partielle+Integration Mathe für Nicht-Freaks: Partielle Integration] == === ERROR: Wrong formatted equation === In section: Anwendungsbeispiele -> Herleitung von Rekursionsformeln Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int \\sin^1(x) \\, \\mathrm d x = \\int \\sin(x) \\, \\mathrm d x = -\\cos(x)+C",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " (f\u00fcr ungerade ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "n",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ")",
                "type": "text"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
=== ERROR: Wrong formatted equation === In section: Anwendungsbeispiele -> Herleitung von Rekursionsformeln Equation source code must be completely contained in just one . (use \text{this is not math} macro instead)
{
    "name": "formel",
    "params": {
        "1": [
            {
                "formula": "\\int \\sin^0(x) \\, \\mathrm d x = \\int 1 \\, \\mathrm d x = x + C",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": " (f\u00fcr gerade ",
                "type": "text"
            },
            {
                "formula": "n",
                "type": "inlinemath"
            },
            {
                "data": ")",
                "type": "text"
            }
        ]
    },
    "type": "template"
}
= Export of Book Analysis1 Final = == Export article: Was sind reelle Zahlen? == == Export article: Supremum und Infimum == == Export article: Uneigentliches Supremum und Infimum == == Export article: Supremum und Infimum bestimmen und beweisen == == Export article: Eigenschaften Supremum und Infimum == == Export article: Definition == == Export article: Explizite und rekursive Bildungsgesetze == == Export article: Beispiele und Eigenschaften == == Export article: Definition Grenzwert == == Export article: Konvergenz und Divergenz beweisen == == Export article: Beispiele für Grenzwerte == == Export article: Unbeschränkte Folgen divergieren == == Export article: Grenzwertsätze == == Export article: Der Sandwichsatz == == Export article: Monotoniekriterium == == Export article: Konvergenzbeweise rekursiver Folgen == == Export article: Teilfolgen == == Export article: Häufungspunkte von Folgen == == Export article: Satz von Bolzano-Weierstraß == == Export article: Bestimmte Divergenz == == Export article: Lim sup und Lim inf == == Export article: Cauchy-Folgen == == Export article: Begriff der Reihe == == Export article: Rechenregeln für Reihen == == Export article: Teleskopsumme und Teleskopreihe == == Export article: Geometrische Reihe == == Export article: Harmonische Reihe == == Export article: Absolute Konvergenz einer Reihe == == Export article: Umordnungssatz für Reihen == == Export article: Trivialkriterium == == Export article: Majoranten- und Minorantenkriterium == == Export article: Wurzelkriterium == == Export article: Quotientenkriterium == == Export article: Leibniz-Kriterium == == Export article: Anwendung der Konvergenzkriterien == == Export article: Folgenkriterium == == Export article: Epsilon-Delta-Kriterium == == Export article: Komposition stetiger Funktionen == == Export article: Stetigkeit beweisen == == Export article: Unstetigkeit beweisen == == Export article: Zwischenwertsatz == == Export article: Satz vom Minimum und Maximum == == Export article: Gleichmäßige Stetigkeit == == Export article: Ableitung == == Export article: Ableitungsregeln == == Export article: Ableitung der Umkehrfunktion == == Export article: Beispiele für Ableitungen == == Export article: Ableitung höherer Ordnung == == Export article: Satz von Rolle == == Export article: Mittelwertsatz == == Export article: Konstanzkriterium == == Export article: Monotoniekriterium == == Export article: Ableitung und lokale Extrema == == Export article: Das Integral == == Export article: Riemannintegral == == Export article: Eigenschaften des Riemannintegrals == == Export article: Mittelwertsatz für Integrale == == Export article: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung == == Export article: Substitutionsregel == == Export article: Partielle Integration ==